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La surface totale c'est 20 x 15 = 300m².
Tu veux 200m² d'expo, donc ça fait 300-200 = 100m² d'allées. T'as déjà la longueur des allées, on te demande juste la largeur.

Si on sépare en 3 pour mieux voir :
- surface allée horizontale 1 : 20x
- surface allée horizontale 2 : 20x
- surface allée verticale : 15x - 2x (le "-2x" c'est les 2 intersections avec les autres allées qui ont déjà été comptées)

surface totale des allées : 20x + 20x + 13x = 53x
Maintenant pour que ça fasse 100m² tu poses 53x = 100 => x = 100/53 = 1,89m.

Tout d'abord, quand tu as 100-3x = 0, je vois pas pourquoi tu pars dans b²-4ac t'as juste à faire comme les équations de 6eme :

100-3x = 0
x = 100/3.

Sinon, moi j'essaierais d'exprimer la surface d'exposition telle que Se (surface d'expo) = St (surface totale) - Sa (surface allées).

Se = St - Sa
Se = 20*15 - Sa = 300 - Sa

Determination de Sa : C'est la somme de toutes les surfaces vertes a laquelle on enlève les surfaces comptées deux fois (C'est a dire l'intersection entre les lignes et les colonnes, si tu comptes (la ligne + la colonne), l'intersection entre les deux va être comptée deux fois).

Surface de la premiere "ligne" verte : x*20
+ Surface de la deuxieme "ligne" verte : x*20
+ Surface de la colonne verte : x*15

- Surface de l'Intersection entre la premiere ligne et la colonne : x²
- Surface de l'intersection entre la deuxieme ligne et la colonne : x²

Sa = -2x² + 2*(x*20) + x*15 = -2x² +55x

Se = St - Sa = 300 - (-2x² +55x) = 2x² -55x +300

Se = 200 m²

2x² -55x +300=200

2x² -55x +100 = 0

J'ai x = (55-5*((89)^1/2))/4~=1.96 et l'autre valeur est négative donc absurde. (NB : 89^(1/2) c'est "racine carrée de 89" mais j'ai la flemme d'aller chercher le caractère)

On vérifie que pour cette valeur, l'aire des allées (Sa) est bien égale à 100 (ainsi, on a St - Sa = 300-100 = 200) :

-2*(1.96)² +55*1.96 = ?

Sans le faire à la calculette parceque j'ai la flemme, on remplace 1.96 par 2, ça nous fait du -8 + 110 = 102, donc avec 1.96 on doit pas tomber bien loin de 100 donc à priori c'est juste.

Azimuth a écrit:La surface totale c'est 20 x 15 = 300m².
Tu veux 200m² d'expo, donc ça fait 300-200 = 100m² d'allées. T'as déjà la longueur des allées, on te demande juste la largeur.

Si on sépare en 3 pour mieux voir :
- surface allée horizontale 1 : 20x
- surface allée horizontale 2 : 20x
- surface allée verticale : 15x - 2x (le "-2x" c'est les 2 intersections avec les autres allées qui ont déjà été comptées)

surface totale des allées : 20x + 20x + 13x = 53x
Maintenant pour que ça fasse 100m² tu poses 53x = 100 => x = 100/53 = 1,89m.

Les intersections c'est -2x² non ?

C'est parce que j'ai tenu compte de l'épaisseur des murs

Spoiler:

OK j'ai oublié l'exposant > 1.96m